<html itemscope itemtype="http://schema.org">
<head>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=utf-8">
<meta name="description" content="Статья по расчету нагревателей электрических печей. Рассматриваются материалы нагревателей, методика и примеры расчета.">
<meta name="keywords" content="нагреватель, нагреватели, расчет, электрическая печь, расчет нагревателей">
<title>Нагреватели. Методика и примеры расчета. Статья</title>
<!-- Теги для соц. сетей начало -->
<meta name="mrc__share_title" content="Расчет нагревателей электрических печей. Статья. Метотехника">
<meta name="mrc__share_description" content="Статья &quot;Нагреватели. Методика и примеры расчета&quot; содержит обзор по расчету нагревателей электрических печей. Рассматриваются материалы, используемые для изготовления нагревателей, их свойства, достоинства и недостатки, условия работы (нихром, вольфрам, молибден и др.), описана цель расчета нагревателей, приведены методики, описанные на конкретных примерах. Также статья содержит справочные таблицы и ссылки на ГОСТы, необходимые для проведения расчета нагревателей электрических печей.">
<link rel="image_src" href="http://www.metotech.ru/images/articles/art_nagrev_1/logo_nagrev.png">
<meta itemprop="name" content="Расчет нагревателей электрических печей. Статья. Метотехника">
<meta itemprop="description" content="Статья &quot;Нагреватели. Методика и примеры расчета&quot; содержит обзор по расчету нагревателей электрических печей. Рассматриваются материалы, используемые для изготовления нагревателей, их свойства, достоинства и недостатки, условия работы (нихром, вольфрам, молибден и др.), описана цель расчета нагревателей, приведены методики, описанные на конкретных примерах. Также статья содержит справочные таблицы и ссылки на ГОСТы, необходимые для проведения расчета нагревателей электрических печей.">
<meta itemprop="image" content="http://www.metotech.ru/images/articles/art_nagrev_1/logo_nagrev.png">
<!-- Теги для соц. сетей конец -->

<link rel="icon" href="/16x16.png" type="image/x-icon">
<link rel="shortcut icon" href="/16x16.png" type="image/x-icon">

<link href="style.css" type="text/css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/jquery/jquery-ui-1.10.0.custom/css/jquery-ui-1.10.0.custom.css" rel="stylesheet" />
<link href="libs/jquery/jquery-ui-1.10.0.custom/css/jquery.ui.accordion.css" rel="stylesheet" />
<link href="scripts/jquery-realperson-1.1.0/css/jquery.realperson.css" type="text/css" rel="stylesheet">
<link href="css/calc_heater_art.css" rel="stylesheet" type="text/css" />
<link href='http://fonts.googleapis.com/css?family=Play&subset=latin,cyrillic-ext' rel='stylesheet' type='text/css'  />
<link href='http://fonts.googleapis.com/css?family=Cuprum&subset=latin,cyrillic' rel='stylesheet' type='text/css' />
<link href='//cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/qtip2/2.1.1/jquery.qtip.min.css' rel='stylesheet' type='text/css' />

<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.9.1.min.js"></script>
<script src="http://code.jquery.com/ui/1.10.0/jquery-ui.min.js"></script>
<script src="scripts/jquery-validation-1.9.0/jquery.validate.min.js"></script>
<script src="scripts/jquery-validation-1.9.0/lib/jquery.form.js"></script>
<script src="scripts/jquery-realperson-1.1.0/jquery.realperson.min.js"></script>
<script src="scripts/menu/menu-accordion.js"></script>
<script src="scripts/mail/mail.js"></script>
<script src="scripts/heat_calc/calc_heater.js"></script>
<!--<script src="scripts/heat_calc/heat_calc.js"></script>-->
<script src="//cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/qtip2/2.1.1/jquery.qtip.min.js"></script>

<!-- Скрипты соц. сетей начало -->
<script type="text/javascript" src="//yandex.st/share/share.js" charset="utf-8"></script>
<script type="text/javascript">
  window.___gcfg = {lang: 'ru'};

  (function() {
    var po = document.createElement('script'); po.type = 'text/javascript'; po.async = true;
    po.src = 'https://apis.google.com/js/plusone.js';
    var s = document.getElementsByTagName('script')[0]; s.parentNode.insertBefore(po, s);
  })();
</script>
<!-- Скрипты соц. сетей конец -->
</head>

<body data-metall="nihrom">
<table width="1255" height="100%" border="0" align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" style="background-image:url(images/logo_cat.jpg); background-repeat:no-repeat; background-position:left top; border-left:1px solid #808080; border-right:1px solid #808080;">
	<tr>
		<td width="243" valign="top" style="padding-top:80px;"><!--замена-->
		<!--#include file="menu-left-2.htm"-->
		<div class="text">
			<div class="orphus_small">Внимание! Если Вы обнаружили ошибку на сайте, то выделите ее и нажмите Ctrl+Enter.</div>
		 <div class="contents">
		 <center><span style="font-size: 12px; font-weight: bold;">Содержание:</span></center>
			<ul>
				<li><a href="#Введение" title="Введение">Введение</a></li>
				<li><a href="#Материалы" title="Раздел рассказывает о материалах для нагревателей">Нагреватели. Материалы для изготовления нагревателей</a></li>
				<li><a href="#Расчет нагревателей" title="Описана цель расчета нагревателей">Расчет нагревателей электрических печей</a></li>
				<li><a href="#Пример 1">Пример 1</a></li>
				<li><a href="#Пример 2">Пример 2</a></li>
				<li><a href="#Заключение">Заключение</a></li>
				<li><a href="#Литература">Список литературы</a></li>
				<li><a href="#Калькулятор">Калькулятор нагревателей</a></li>
			</ul>
		</div>
			<p align="center">Вам понравилась эта статья?! Добавьте ее в свои закладки.
				<br><br><noindex></noindex>
			</p>
		</div>
		<div class="art_question">
			<form id="pismo">
				<div class="message">
				</div>
				<p>Имя<sup style="color: red;">*</sup>: <input type="text" name="name" required></p>
				<p>E-mail<sup style="color: red;">*</sup>: <input type="text" name="email" required></p>
				<p>Тема: <input type="text" name="subject"></p>
				<p>Сообщение<sup style="color: red;">*</sup>: <textarea name="text" rows="7" style="resize: vertical;" required></textarea></p>
				<p>Код<sup style="color: red;">*</sup>: <p><input type="text" name="captcha" id="captcha" required></p></p>
				<input type="hidden" name="form_type" value="art_mail">
				<p style="text-align: center;"><input type="submit" name="send_button" value="Отправить"></p>
			</form>
		</div>
		<div class="art_calc">
			<a name="Калькулятор"></a>
			<h1>Рассчитать нагреватель</h1>
			<form name="heater_calc">
				<fieldset>
					<legend>Параметры электрической печи</legend>
					<p>Мощность печи, Вт
						<span class="formInfo"><a data-tooltip="При подключении к бытовой сети <u>однофазного тока</u> значение мощности не должно превышать <u>6999</u> Вт.<br><br>При подключении к промышленной сети <u>трехфазного тока</u> значение мощности должно принадлежать диапазону <u>от 7000 до 500000</u> Вт включительно." id="one" name="Мощность печи">?</a></span>
						<br><input type="text" name="power">
					</p>
					<p>Тип электросети
						<span class="formInfo"><a data-tooltip="Типы электросети более подробно рассмотрены в статье <a href=art_nagrev_1.htm target=_blank>Нагреватели. Методика и примеры расчета</a>" name="Тип электросети">?</a></span>
						<br><select name="pgrid" required>
							<option value="1" selected="selected">Однофазная</option>
							<option value="3">Трехфазная</option>
						</select>
					</p>
					<p id="pgrid_conn" style="display: none;">Тип подключения нагревателей
						<br><input type="radio" name="pgrid_conn" value="STAR" checked="checked" id="star"><label for="star">Звезда</label>
						<br><input type="radio" name="pgrid_conn" value="TRIANGLE" id="triangle"><label for="triangle">Треугольник</label>
					</p>
					<p>Напряжение на концах нагревателя, В <br><input type="text" name="voltage" value="220" readonly required></p>
					<p>Материал нагревателя
						<br><select name="material" required>
							<option></option>
						</select>
					</p>
					<input type="hidden" name="resistivity">
					<input type="hidden" name="density">
					<p>Температура нагревателя, °C
						<span class="formInfo"><a data-tooltip="Температура, которую имеет непосредственно нагреватель электрической печи. Данная температура должна быть выше температуры нагреваемого изделия." id="seven" name="Температура нагревателя">?</a></span>
						<br><input type="checkbox" name="temp_heater_enabled"><span style="font-size: 11px;">Редактировать температуру нагревателя</span>
						<br><select name="temp_heater" disabled required>
						</select>
					</p>
					<p>Температура нагреваемого изделия, °C
						<span class="formInfo"><a data-tooltip="Температура, до которой необходимо нагреть изделие с помощью электрической печи." id="eight" name="Температура изделия">?</a></span>
						<br><select name="temp_solid" required>
						</select>
					</p>
					<p>Тип и размещение нагревателей
						<span class="formInfo"><a data-tooltip="Проволочные спиралевидные нагреватели <img src=images/heater_calc/heater_spiral.png> <br>Проволочные спирали полузакрытые <img src=images/heater_calc/heater_groove.png> <br>Проволочные спирали на полочках в трубках <img src=images/heater_calc/heater_tube.png> <br>Проволочные зигзагообразные нагреватели <img src=images/heater_calc/heater_zigzag.png>" name="Тип и размещение нагревателей">?</a></span>
						<br><select name="placement" required>
						</select>
					</p>
					<!--<p><input type="submit" name="calc" value="Рассчитать"></p>-->
					<p style="text-align: center;"><button type="submit"><img src="images/heater_calc/heater.png" style="margin-right: 10px;">Рассчитать</button></p>
				</fieldset>
			</form>
			<h1 id="result">Результаты расчета</h1>
			<form name="heater_calc_res">
				<fieldset>
					<legend>Параметры нагревателя</legend>
					<div>
						<p id="diameter">Диаметр нагревателя, мм
							<br><input type="text" name="diameter" readonly>
							<span class="formInfo"><a data-tooltip="Диаметр нагревателя, подключенного к одной фазе" id="two" name="Диаметр нагревателя">?</a></span>
						</p>
						<p id="length">Длина нагревателя, м
							<br><input type="text" name="length" readonly>
							<span class="formInfo"><a data-tooltip="Длина нагревателя, подключенного к одной фазе" id="three" name="Длина нагревателя">?</a></span>
						</p>
						<p id="mass">Масса нагревателя, кг
							<br><input type="text" name="mass" readonly>
							<span class="formInfo"><a data-tooltip="Масса нагревателя, подключенного к одной фазе" id="four" name="Масса нагревателя">?</a></span>
						</p>
						<p id="total_length">Общая длина нагревателей, м
							<br><input type="text" name="total_length" readonly>
							<span class="formInfo"><a data-tooltip="Суммарная длина трех нагревателей" id="five" name="Общая длина нагревателей">?</a></span>
						</p>
						<p id="total_mass">Общая масса нагревателей, кг
							<br><input type="text" name="total_mass" readonly>
							<span class="formInfo"><a data-tooltip="Суммарная масса трех нагревателей" id="six" name="Общая масса нагревателей">?</a></span>
						</p>
					</div>
					<div id="heater_calc_note">
						<sup>*</sup>Результаты расчета нагревателей электрических печей, выполненного с помощью данного калькулятора, носят информативный характер.
						<br><br>Расчет основан на подходе, рассмотренном в книге "Типовые расчеты по электрооборудованию", Дьяков В.И., а также в статье <a href="art_nagrev_1.htm">"Нагреватели. Методика и примеры расчета"</a>, Никонов Н. В., и содержит ряд допущений.
						<br><br>В каждом конкретном случае могут появиться дополнительные условия, связанные с конструктивными особенностями печи, а также условиями эксплуатации.
					</div>
				</fieldset>
			</form>
			<div id="error">
				<h1></h1>
				<p></p>
			</div>
		</div>
		<p style="height: 24px">&nbsp;</p></td>
		<td valign="top"><table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
			<tr>
				<td height="98" style="background-image:url(images/head_right.jpg); background-position:right top; background-repeat:no-repeat; padding-right:55px; padding-top:23px;" align="right" valign="top"><span class="tel"><!--т/ф (495) 366-23-24<br>-->
					(495) 504-95-54<br>
					(495) 642-41-95</span></td>
			</tr>
			<tr>
				<td class="mail"><span>e-mail: <a href="mailto:info@metotech.ru">info@metotech.ru</a></span></td>
			</tr>
			<tr style="text-align: right; ">
				<td style="padding-right: 10px;">
					<script src="http://connect.facebook.net/ru_RU/all.js#xfbml=1"></script><fb:like-box href="http://www.facebook.com/pages/Metotehnika/347420899019" width="230" show_faces="false" stream="false" header="false"></fb:like-box>
				</td>
			</tr>
			<tr>
				<td align="right" valign="top">
		<table width="247" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="margin-top:15px;">
					<tr>
						<td height="36" style="background-image:url(images/bg_right.jpg); background-position:left top; background-repeat:no-repeat; padding-left:20px;"><div align="left" class="head1">СКАЧАТЬ СТАТЬЮ</div></td>
					</tr>
					<tr>
						<td height="85" style="background-image:url(images/bg_right_2.jpg); background-position:left bottom; background-repeat:no-repeat; padding-top:10px; padding-left:20px; padding-right:5px;" valign="top"><span class="head_sp"><a href="http://www.metotech.ru/articles/art_nagrev_1.pdf" target="blank" style="text-decoration: none;">Скачать статью "Нагреватели. Методика и примеры расчета"</a></span>
						</td>
					</tr>
				</table>
				<div style="width: 240px; text-align: left;">
					<div class="yashare-auto-init" data-yashareL10n="ru" data-yashareType="button" data-yashareQuickServices="vkontakte,facebook,twitter" style="float: left;"></div>
					<div style="height: 7px;"></div>
					<div class="g-plusone" data-size="small" data-annotation="none"></div>
				</div>
				</td>
			</tr>
			<!--#include file="menu-top.htm"-->
			<tr>
				<td height="42" valign="top" style="padding-top:20px;">
<tr>
				<td height="42" valign="top" style="padding-right:20px;">
		<table class="anons">
			<tr>
				<!--#include file="nihrom-menu.htm"-->
				<!--copyscapeskip--><td style="line-height:20px; font-size: 11px; text-align: justify;">Статья <strong>"Нагреватели. Методика и примеры расчета"</strong> содержит обзор по расчету нагревателей электрических печей. Рассматриваются материалы, используемые для изготовления нагревателей, их свойства, достоинства и недостатки, условия работы (<a href="/">нихром</a>, <a href="volfram-opisanie.htm">вольфрам</a>, <a href="molibden-opisanie.htm">молибден</a> и др.), описана цель расчета нагревателей, приведены методики, описанные на конкретных примерах. Также статья содержит справочные таблицы и ссылки на ГОСТы, необходимые для проведения расчета нагревателей электрических печей.
				<br><br><span style="font-size: 12px;">На странице представлена только выдержка из статьи <strong>"Нагреватели. Методика и примеры расчета"</strong></span>. 
				<br><span style="color: #bf0000; font-weight: bold;">Полный вариант статьи вы можете <a href="http://www.metotech.ru/articles/art_nagrev_1.pdf" target="blank">скачать</a> в формате pdf.</td><!--/copyscapeskip-->
				</tr>
			</table>
			<h1>Нагреватели. Методика и примеры расчета</h1>
			<div class="art">
				<a name="Введение"></a>
				<div>
					<h1>Введение</h1>
					Очень часто при желании сделать или отремонтировать <strong>нагреватель</strong> электропечи своими руками у человека появляется много вопросов. Например, какого диаметра взять проволоку, какова должна быть ее длина или какую мощность можно получить, используя проволоку или ленту с заданными параметрами и т.д. При правильном подходе к решению данного вопроса необходимо учитывать достаточно много параметров, например, силу тока, проходящего через <strong>нагреватель</strong>, рабочую температуру, тип электрической сети и другие. 
					<br><br>В данной статье приводятся справочные данные о материалах, наиболее распространенных при изготовлении нагревателей <strong>электрических печей</strong>, а также методика и примеры их расчета (расчета нагревателей электрических печей).
				</div>
				<a name="Материалы"></a>
				<div>
					<h1>Нагреватели. Материалы для изготовления нагревателей</h1>
					Непосредственно <strong>нагреватель</strong> – один из самых важных элементов печи, именно он осуществляет нагрев, имеет наибольшую температуру и определяет работоспособность нагревательной установки в целом. Поэтому нагреватели должны соответствовать ряду требований, которые приведены ниже.
					<h2>Требования к нагревателям</h2>
					<b>Основные требования к нагревателям (материалам нагревателей):</b>
					<ul style="list-style-type: decimal;">
						<li>Нагреватели должны обладать достаточной жаростойкостью (окалиностойкостью) и жаропрочностью. Жаропрочность - механическая прочность при высоких температурах. Жаростойкость - сопротивление металлов и сплавов газовой коррозии при высоких температурах (более подробно свойства жаростойкости и жаропорочности описаны на странице <a href="http://www.metotech.ru/garsplavy-price.htm">“Жаропрочные сплавы и стали”</a>).</li>
						<li><strong>Нагреватель</strong> в электропечи должен быть сделан из материала, обладающего высоким удельным электрическим сопротивлением. Говоря простым языком, чем выше электрическое сопротивление материала, тем сильнее он нагревается. Следовательно, если взять материал с меньшим сопротивлением, то потребуется нагреватель большей длины и с меньшей площадью поперечного сечения. Не всегда в печи может быть размещен достаточно длинный нагреватель. Также стоит учитывать, что, <i><b>чем больше диаметр проволоки, из которой сделан нагреватель, тем дольше срок его службы</b></i>. Примерами материалов, обладающих высоким электрическим сопротивлением являются хромоникелевый сплав <strong><a href="nihrom-price.htm">нихром Х20Н80</a></strong>, <strong><a href="nihrom-price.htm">Х15Н60</a></strong>, железохромоалюминиевый сплав <strong><a href="fehral-price.htm">фехраль Х23Ю5Т</a></strong>, которые относятся к прецизионным сплавам с высоким электрическим сопротивлением.</li>
						<li>Малый температурный коэффициент сопротивления является существенным фактором при выборе материала для нагревателя. Это означает, что при изменении температуры электрическое сопротивление материала <strong>нагревателя</strong> меняется не сильно. Если температурный коэффициент электросопротивления велик, для включения печи в холодном состоянии приходится использовать трансформаторы, дающие в начальный момент пониженное напряжение.</li>
						<li>Физические свойства материалов нагревателей должны быть постоянными. Некоторые материалы, например карборунд, который является неметаллическим нагревателем, с течением времени могут изменять свои физические свойства, в частности электрическое сопротивление, что усложняет условия их эксплуатации. Для стабилизации электрического сопротивления используют трансформаторы с большим количеством ступеней и диапазоном напряжений.</li>
						<li>Металлические материалы должны обладать хорошими технологическими свойствами, а именно: пластичностью и свариваемостью, - чтобы из них можно было изготовить <strong>проволоку</strong>, <strong>ленту</strong>, а из ленты - сложные по конфигурации нагревательные элементы. Также <strong>нагреватели</strong> могут быть изготовлены из неметаллов. Неметаллические нагреватели прессуются или формуются, превращаясь в готовое изделие.</li>
					</ul>

					<h2>Материалы для изготовления нагревателей</h2>
					Наиболее подходящими и самыми используемыми в производстве нагревателей для электропечей являются <strong>прецизионные сплавы с высоким электрическим сопротивлением</strong>. К ним относятся сплавы на основе хрома и никеля (<strong>хромоникелевые</strong>), железа, хрома и алюминия (<strong>железохромоалюминиевые</strong>). Марки и свойства данных сплавов рассмотрены в <strong><a href="http://www.metotech.ru/gost_10994_74.htm">ГОСТ 10994-74</a> «Сплавы прецизионные. Марки»</strong>. Представителями хромоникелевых сплавов является <strong><a href="http://www.metotech.ru">нихром</a></strong> марок Х20Н80, Х20Н80-Н (950-1200 °С), Х15Н60, Х15Н60-Н (900-1125 °С), железохромоалюминиевых – <strong><a href="http://www.metotech.ru/fehral-price.htm">фехраль</a></strong> марок Х23Ю5Т (950-1400 °С), Х27Ю5Т (950-1350 °С), Х23Ю5 (950-1200 °С), Х15Ю5 (750-1000 °С). Также существуют железохромоникелевые сплавы - Х15Н60Ю3, Х27Н70ЮЗ.

					<br><br>Перечисленные выше сплавы обладают хорошими свойствами жаропрочности и жаростойкости, поэтому они могут работать при высоких температурах. Хорошую <strong>жаростойкость</strong> обеспечивает защитная пленка из окиси хрома, которая образуется на поверхности материала. Температура плавления пленки выше температуры плавления непосредственно сплава, она не растрескивается при нагреве и охлаждении.

					<br><br>Приведем сравнительную характеристику нихрома и фехрали.
					<br><b>Достоинства нихрома:</b>
					<ul style="list-style-type: decimal;">
						<li>хорошие механические свойства как при низких, так и при высоких температурах;</li>
						<li>сплав крипоустойчив;</li>
						<li>имеет хорошие технологические свойства – пластичность и свариваемость;</li>
						<li>хорошо обрабатывается;</li>
						<li>не стареет, немагнитен.</li>
					</ul>
					<b>Недостатки нихрома:</b>
					<ul style="list-style-type: decimal;">
						<li>высокая стоимость никеля - одного из основных компонентов сплава;</li>
						<li>более низкие рабочие температуры по сравнению с фехралью.</li>
					</ul>
					<b>Достоинства фехрали:</b>
					<ul style="list-style-type: decimal;">
						<li>более дешевый сплав по сравнению с нихромом, т.к. не содержит <strong><a href="nikel-opisanie.htm">никель</a></strong>;</li>
						<li>обладает лучшей по сравнению с нихромом жаростойкостью, напрмер, фехраль Х23Ю5Т может работать при температуре до 1400 °С (1400 °С - максимальная рабочая температура для нагревателя из проволоки &#216; 6,0 мм и более; &#216; 3,0 - 1350 °С; &#216; 1,0 - 1225 °С; &#216; 0,2 - 950 °С).</li>
					</ul>
					<b>Недостатки фехрали:</b>
					<ul style="list-style-type: decimal;">
						<li>хрупкий и непрочный сплав, данные негативные свойства особенно сильно проявляются после пребывания сплава при температуре большей 1000 °С;</li>
						<li>т.к. фехраль имеет в своем составе железо, то данный сплав является магнитным и может ржаветь во влажной атмосфере при нормальной температуре;</li>
						<li>имеет низкое сопротивление ползучести;</li>
						<li>взаимодействует с  шамотной футеровкой и окислами железа;</li>
						<li>во время эксплуатации нагреватели из фехрали существенно удлиняются.</li>
					</ul>
					Также сравнение сплавов <strong>фехраль</strong> и <strong>нихром</strong> производится на странице <strong><a href="http://www.metotech.ru/x20n80-opisanie.htm">Х20Н80 - описание</a></strong>.

					<br><br>В последнее время разработаны сплавы типа Х15Н60Ю3 и Х27Н70ЮЗ, т.е. с добавлением 3% алюминия, что значительно улучшило жаростойкость сплавов, а наличие никеля практически исключило имеющиеся у железохромоалюминиевых сплавов недостатки. Сплавы Х15Н60ЮЗ, Х27Н60ЮЗ не взаимодействуют с шамотом и окислами железа, достаточно хорошо обрабатываются, механически прочны, нехрупки. Максимальная рабочая температура сплава Х15Н60ЮЗ составляет 1200 °С.

					<br><br>Помимо перечисленных выше сплавов на основе никеля, хрома, железа, алюминия для изготовления нагревателей применяют и другие материалы: тугоплавкие металлы, а также неметаллы.
					
					<br><br>Среди неметаллов для изготовления нагревателей используют карборунд, дисилицид молибдена, уголь, графит. Нагреватели из карборунда и дисилицида молибдена используют в высокотемпературных печах. В печах с защитной атмосферой применяют угольные и графитовые нагреватели.
					
					<br><br>Среди тугоплавких материалов в качестве нагревателей могут использоваться <strong><a href="http://www.metotech.ru/volfram-opisanie.htm">вольфрам</a></strong>, <strong><a href="http://www.metotech.ru/molibden-opisanie.htm">молибден</a></strong>, тантал и ниобий. В высокотемпературных вакуумных печах и печах с защитной атмосферой применяются <strong>нагреватели из молибдена</strong> и <strong>вольфрама</strong>. Молибденовые нагреватели могут работать до температуры 1700 °С в вакууме и до 2200 °С – в защитной атмосфере. Такая разница температур обусловлена испарением молибдена при температурах выше 1700 °С в вакууме. Вольфрамовые нагреватели могут работать до 3000 °С. В особых случаях применяют нагреватели из тантала и ниобия.

				</div>
				<a name="Расчет нагревателей"></a>
				<div>
					<h1>Расчет нагревателей электрических печей</h1>
					Обычно в качестве исходных данных для <strong>расчета нагревателей электрических печей</strong> выступают мощность, которую должны обеспечивать нагреватели, максимальная температура, которая требуется для осуществления соответствующего технологического процесса (отпуска, закалки, спекания и т.д.) и размеры рабочего пространства электрической печи. Если мощность печи не задана, то ее можно определить по эмпирическому правилу<!--, которое рассмотрено в гл. 2 §2 п. 2 -->. В ходе расчета нагревателей требуется получить диаметр и длину (для проволоки) или площадь сечения и длину (для ленты), которые необходимы для <strong>изготовления нагревателей</strong>.
					<br><br>
					Также необходимо определить материал, из которого следует делать <strong>нагреватели</strong> (данный пункт в статье не рассматривается). В данной статье в качестве материала для нагревателей рассматривается хромоникелевый прецизионный сплав с высоким электрическим сопротивлением <strong><a href="/">нихром Х20Н80</a></strong>, который является одним из самых популярных при изготовлении нагревательных элементов.

				</div>
				<a name="Пример 1"></a>
				<div>
					<h2>Определение диаметра и длины  нагревателя (нихромовой проволоки) для заданной мощности печи (простой расчет)</h2>
					Пожалуй, наиболее простым вариантом <strong>расчета нагревателей</strong> из нихрома является выбор диаметра и длины <strong><a href="http://www.metotech.ru/nihrom-price.htm">нихромовой проволоки</a></strong> при заданной мощности нагревателя, питающего напряжения сети, а также температуры, которую будет иметь нагреватель. Несмотря на простоту расчета, в нем имеется одна особенность, на которую мы обратим внимание ниже.

					<br><br><u><b>Пример расчета диаметра и длины нагревательного элемента</b></u>
					<br><br><i>Исходные данные:</i>
					<br>Устройство мощностью <i><b>P</b></i> = 800 Вт; напряжение сети <i><b>U</b></i> = 220 В; температура нагревателя 800 °C. В качестве нагревательного элемента используется нихромовая проволока Х20Н80.

					<br><br><span>1.</span> Сначала необходимо определить силу тока, которая будет проходить через нагревательный элемент:
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i><b>I = P / U</b></i> = 800 / 220 = 3,63 А.

					<br><br><span>2.</span> Теперь нужно найти сопротивление нагревателя:
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i><b>R = U / I</b></i> = 220 / 3,63 = 61 Ом;

					<br><br><span>3.</span> Исходя из значения полученной в п. 1 силы тока, проходящего через <strong>нихромовый нагреватель</strong>, нужно выбрать диаметр проволоки. И этот момент является важным. Если, например, при силе тока в 6 А использовать нихромовую проволоку диаметром 0,4 мм, то она сгорит. Поэтому, рассчитав силу тока, необходимо выбрать из таблицы соответствующее значение диаметра проволоки. В нашем случае для силы тока 3,63 А и температуры нагревателя 800 °C выбираем нихромовую проволоку с диаметром <i><b>d</b></i> = 0,35 мм и площадью поперечного сечения <i><b>S</b></i> = 0,096 мм<sup>2</sup>.
					
					<br><br>
					<strong>Общее правило выбора диаметра проволоки</strong> можно сформулировать следующим образом: необходимо выбрать проволоку, у которой допустимая сила тока не меньше, чем расчетная сила тока, проходящего через нагреватель. <i><b>С целью экономии материала нагревателя следует выбирать проволоку с ближайшей большей (чем расчетная) допустимой силой тока</b></i>.
					
					<p align="right">Таблица 1</p>
					<table>
						<caption>Допустимая сила тока, проходящего через нагреватель из нихромовой проволоки, соответствующая определенным температурам нагрева проволоки, подвешенной горизонтально в спокойном воздухе нормальной температуры</caption>
						<tr>
							<th rowspan="3" width="20%">Диаметр <a href="http://www.metotech.ru" class="hidden">нихромовой проволоки</a>, мм</th>
							<th rowspan="3"  width="20%">Площадь поперечного сечения нихромовой проволоки, мм<sup>2</sup></th>
							<th colspan="7">Температура нагрева нихромовой проволоки, °C</th>
						</tr>
						<tr>
							<th>200</th>
							<th>400</th>
							<th>600</th>
							<th>700</th>
							<th>800</th>
							<th>900</th>
							<th>1000</th>
						</tr>
						<tr>
							<th colspan="7">Максимальная допустимая сила тока, А</th>
						</tr>
						<tr>
							<td>5</td>
							<td>19,6</td>
							<td>52</td>
							<td>83</td>
							<td>105</td>
							<td>124</td>
							<td>146</td>
							<td>173</td>
							<td>206</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>4</td>
							<td>12,6</td>
							<td>37,0</td>
							<td>60,0</td>
							<td>80,0</td>
							<td>93,0</td>
							<td>110,0</td>
							<td>129,0</td>
							<td>151,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>3</td>
							<td>7,07</td>
							<td>22,3</td>
							<td>37,5</td>
							<td>54,5</td>
							<td>64,0</td>
							<td>77,0</td>
							<td>88,0</td>
							<td>102,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>2,5</td>
							<td>4,91</td>
							<td>16,6</td>
							<td>27,5</td>
							<td>40,0</td>
							<td>46,6</td>
							<td>57,5</td>
							<td>66,5</td>
							<td>73,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>2</td>
							<td>3,14</td>
							<td>11,7</td>
							<td>19,6</td>
							<td>28,7</td>
							<td>33,8</td>
							<td>39,5</td>
							<td>47,0</td>
							<td>51,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1,8</td>
							<td>2,54</td>
							<td>10,0</td>
							<td>16,9</td>
							<td>24,9</td>
							<td>29,0</td>
							<td>33,1</td>
							<td>39,0</td>
							<td>43,2</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1,6</td>
							<td>2,01</td>
							<td>8,6</td>
							<td>14,4</td>
							<td>21,0</td>
							<td>24,5</td>
							<td>28,0</td>
							<td>32,9</td>
							<td>36,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1,5</td>
							<td>1,77</td>
							<td>7,9</td>
							<td>13,2</td>
							<td>19,2</td>
							<td>22,4</td>
							<td>25,7</td>
							<td>30,0</td>
							<td>33,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1,4</td>
							<td>1,54</td>
							<td>7,25</td>
							<td>12,0</td>
							<td>17,4</td>
							<td>20,0</td>
							<td>23,3</td>
							<td>27,0</td>
							<td>30,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1,3</td>
							<td>1,33</td>
							<td>6,6</td>
							<td>10,9</td>
							<td>15,6</td>
							<td>17,8</td>
							<td>21,0</td>
							<td>24,4</td>
							<td>27,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1,2</td>
							<td>1,13</td>
							<td>6,0</td>
							<td>9,8</td>
							<td>14,0</td>
							<td>15,8</td>
							<td>18,7</td>
							<td>21,6</td>
							<td>24,3</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1,1</td>
							<td>0,95</td>
							<td>5,4</td>
							<td>8,7</td>
							<td>12,4</td>
							<td>13,9</td>
							<td>16,5</td>
							<td>19,1</td>
							<td>21,5</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1,0</td>
							<td>0,785</td>
							<td>4,85</td>
							<td>7,7</td>
							<td>10,8</td>
							<td>12,1</td>
							<td>14,3</td>
							<td>16,8</td>
							<td>19,2</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,9</td>
							<td>0,636</td>
							<td>4,25</td>
							<td>6,7</td>
							<td>9,35</td>
							<td>10,45</td>
							<td>12,3</td>
							<td>14,5</td>
							<td>16,5</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,8</td>
							<td>0,503</td>
							<td>3,7</td>
							<td>5,7</td>
							<td>8,15</td>
							<td>9,15</td>
							<td>10,8</td>
							<td>12,3</td>
							<td>14,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,75</td>
							<td>0,442</td>
							<td>3,4</td>
							<td>5,3</td>
							<td>7,55</td>
							<td>8,4</td>
							<td>9,95</td>
							<td>11,25</td>
							<td>12,85</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,7</td>
							<td>0,385</td>
							<td>3,1</td>
							<td>4,8</td>
							<td>6,95</td>
							<td>7,8</td>
							<td>9,1</td>
							<td>10,3</td>
							<td>11,8</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,65</td>
							<td>0,342</td>
							<td>2,82</td>
							<td>4,4</td>
							<td>6,3</td>
							<td>7,15</td>
							<td>8,25</td>
							<td>9,3</td>
							<td>10,75</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,6</td>
							<td>0,283</td>
							<td>2,52</td>
							<td>4</td>
							<td>5,7</td>
							<td>6,5</td>
							<td>7,5</td>
							<td>8,5</td>
							<td>9,7</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,55</td>
							<td>0,238</td>
							<td>2,25</td>
							<td>3,55</td>
							<td>5,1</td>
							<td>5,8</td>
							<td>6,75</td>
							<td>7,6</td>
							<td>8,7</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,5</td>
							<td>0,196</td>
							<td>2</td>
							<td>3,15</td>
							<td>4,5</td>
							<td>5,2</td>
							<td>5,9</td>
							<td>6,75</td>
							<td>7,7</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,45</td>
							<td>0,159</td>
							<td>1,74</td>
							<td>2,75</td>
							<td>3,9</td>
							<td>4,45</td>
							<td>5,2</td>
							<td>5,85</td>
							<td>6,75</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,4</td>
							<td>0,126</td>
							<td>1,5</td>
							<td>2,34</td>
							<td>3,3</td>
							<td>3,85</td>
							<td>4,4</td>
							<td>5,0</td>
							<td>5,7</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,35</td>
							<td>0,096</td>
							<td>1,27</td>
							<td>1,95</td>
							<td>2,76</td>
							<td>3,3</td>
							<td>3,75</td>
							<td>4,15</td>
							<td>4,75</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,3</td>
							<td>0,085</td>
							<td>1,05</td>
							<td>1,63</td>
							<td>2,27</td>
							<td>2,7</td>
							<td>3,05</td>
							<td>3,4</td>
							<td>3,85</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,25</td>
							<td>0,049</td>
							<td>0,84</td>
							<td>1,33</td>
							<td>1,83</td>
							<td>2,15</td>
							<td>2,4</td>
							<td>2,7</td>
							<td>3,1</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,2</td>
							<td>0,0314</td>
							<td>0,65</td>
							<td>1,03</td>
							<td>1,4</td>
							<td>1,65</td>
							<td>1,82</td>
							<td>2,0</td>
							<td>2,3</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,15</td>
							<td>0,0177</td>
							<td>0,46</td>
							<td>0,74</td>
							<td>0,99</td>
							<td>1,15</td>
							<td>1,28</td>
							<td>1,4</td>
							<td>1,62</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>0,1</td>
							<td>0,00785</td>
							<td>0,1</td>
							<td>0,47</td>
							<td>0,63</td>
							<td>0,72</td>
							<td>0,8</td>
							<td>0,9</td>
							<td>1,0</td>
						</tr>
					</table>
					<br><i><u>Примечание</u></i>:
					<ul>
						<li>если нагреватели находятся внутри нагреваемой жидкости, то нагрузку (допустимую силу тока) можно увеличить в 1,1 - 1,5 раза;</li>
						<li>при закрытом расположении нагревателей (например,  в камерных электропечах) необходимо уменьшить нагрузки в 1,2 - 1,5 раза (меньший коэффициент берется для более толстой проволоки, больший - для тонкой).</li>
					</ul>

					<br><span>4.</span> Далее определим длину нихромовой проволоки.
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i><b>R = &#961; · l / S</b></i>,
					<br>где <i><b>R</b></i> - электрическое сопротивление проводника (нагревателя) [Ом], <i><b>&#961;</b></i> - удельное электрическое сопротивление материала нагревателя [Ом · мм<sup>2</sup> / м], <i><b>l</b></i> - длина проводника (нагревателя) [мм],  <i><b>S</b></i> - площадь поперечного сечения проводника (нагревателя) [мм<sup>2</sup>].
					<br><br>Таким образом, получим длину нагревателя:
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<i><b>l = R · S / &#961;</b></i> = 61 · 0,096 / 1,11 = 5,3 м.

					<br><br>В данном примере в качестве нагревателя используется нихромовая проволока &#216; 0,35 мм. В соответствии с <strong><a href="http://www.metotech.ru/gost_12766_1_90.htm">ГОСТ 12766.1-90</a> "Проволока из прецизионных сплавов с высоким электрическим сопротивлением. Технические условия"</strong> номинальное значение удельного электрического сопротивления нихромовой проволоки марки Х20Н80 составляет 1,1 Ом · мм<sup>2</sup> / м (<i><b>&#961;</b></i> = 1,1 Ом · мм<sup>2</sup> / м), см. табл. 2.
					
					<br><br><i><b>Итогом расчетов является необходимая длина нихромовой проволоки, которая составляет 5,3 м, диаметр - 0,35 мм.</b></i>
					
					<p align="right">Таблица 2</p>
					<table cellpadding="0" cellspacing="0">
					<caption>Удельное электрическое сопротивление нихрома (номинальное значение) - по <a href="http://www.metotech.ru/gost_12766_1_90.htm">ГОСТ 12766.1-90</a></caption>
						<tr>
							<th>Марка сплава</th>
							<th>Диаметр, мм</th>
							<th>Удельное электрическое сопротивление &#961;<sub>ном</sub>, мкОм·м</th>
						</tr>

						<tr>
							<td rowspan="3"><a href="nihrom-price.htm">Х20Н80-Н</a></td>
							<td>от 0,1 до 0,5 включ.</td>
							<td>1,08</td>
						</tr>
							<tr><td>от 0,5 до 3,0 включ.</td>
				  <td>1,11</td>

						</tr><tr>
							<td>Св. 3,0</td>
				  <td>1,13</td>
						</tr>
						<tr>
							<td rowspan="2">Х15Н60, Х15Н60-Н</td>
							<td>от 0,1 до 3,0 включ.</td>

							<td>1,11</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>Св. 3,0</td>
				  <td>1,12</td>
						</tr>
						<tr>

							<td>Х23Ю5Т</td>
							<td>Все диаметры</td>
							<td>1,39</td>
						</tr>
					</table>
				</div>
				<a name="Пример 2"></a>
				<div>
					<h2>Определение диаметра и длины нагревателя (нихромовой проволоки) для заданной печи (подробный расчет)</h2>
					Расчет, представленный в данном пункте, является более сложным, чем выше. Здесь мы учтем дополнительные параметры нагревателей, попытаемся разобраться с вариантами подключения нагревателей к сети трехфазного тока. Расчет нагревателя будем проводить на примере электрической печи. Пусть исходными данными являются внутренние размеры печи.

					<br><br><span>1.</span> Первое, что необходимо сделать - посчитать объем камеры внутри печи. В данном случае возьмем <i><b>h</b></i> = 490 мм, <i><b>d</b></i> = 350 мм и <i><b>l</b></i> = 350  мм (высота, ширина и глубина соответственно). Таким образом, получаем объем <i><b>V = h · d · l</b></i> = 490· 350 · 350 = 60 · 10 <sup>6</sup> мм<sup>3</sup> = 60 л (мера объема).

					<br><br><span>2.</span> Далее необходимо определить мощность, которую должна выдавать печь. Мощность измеряется в Ваттах (Вт) и определяется по <strong>эмпирическому правилу</strong>: для электрической печи объемом 10 - 50 литров удельная мощность составляет 100 Вт/л (Ватт на литр объема), объемом 100 - 500 литров - 50 - 70 Вт/л. Возьмем для рассматриваемой печи удельную мощность 100 Вт/л. Таким образом мощность нагревателя электрической печи должна составлять <i><b>P</b></i> = 100 · 60 = 6000 Вт = 6 КВт.
					
					<br><br>Стоит отметить, что при мощности 5-10 кВт <strong>нагреватели</strong> изготовляют, обычно, однофазными. При больших мощностях для равномерной загрузки сети нагреватели делают трехфазными.

					<br><br><span>3.</span> Затем нужно найти силу тока, проходящего через нагреватель <i><b>I = P / U</b></i>, где <i><b>P</b></i> - мощность нагревателя, <i><b>U</b></i> - напряжение на нагревателе (между его концами), и сопротивление нагревателя <i><b>R = U / I</b></i>.

					<br><br>Здесь может быть <strong>два варианта подключения к электрической сети</strong>:
					<ul>
						<li>к бытовой сети однофазного тока - тогда <i><b>U</b></i> = 220 В;</li>
						<li>к промышленной сети трехфазного тока - <i><b>U</b></i> = 220 В (между нулевым проводом и фазой) или <i><b>U</b></i> = 380 В (между двумя любыми фазами).</li>
					</ul>

					Далее расчет будет проведен отдельно для однофазного и трехфазного подключения.

					<br><br><span>Бытовая сеть однофазного тока</span>
					<br><br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>I = P / U</b></i> = 6000 / 220 = 27,3 А - ток проходящий через нагреватель.
					<br>Затем необходимо определить сопротивление нагревателя печи.
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>R = U / I</b></i> = 220 / 27,3 = 8,06 Ом.
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/p1_1.png" alt="Проволочный нагреватель в сети однофазного тока" title="Проволочный нагреватель из нихрома. Сеть однофазного тока">
					<p style="font-size: 7pt; font-weight: bold; text-align: center; color: #000000;">Рисунок 1 Проволочный нагреватель в сети однофазного тока</p></p>
					
					<br><br>Искомые значения диаметра проволоки и ее длины будут определены в п. 5 данного параграфа.

					<br><br><span>Промышленная сеть трехфазного тока</span>
					<br><br>При данном типе подключения нагрузка распределяется равномерно на три фазы, т.е. по 6 / 3 = 2 КВт на фазу. Таким образом, нам требуется 3 нагревателя. Далее необходимо выбрать способ подключения непосредственно нагревателей (нагрузки). Способов может быть 2: “ЗВЕЗДА” или “ТРЕУГОЛЬНИК”.
					
					<br><br>Стоит заметить, что в данной статье формулы для расчета силы тока (<i><b>I</b></i>) и сопротивления (<i><b>R</b></i>) для трехфазной сети записаны не в классическом виде. Это сделано для того, чтобы не усложнять изложение материала по расчету нагревателей электротехническими терминами и определениями (например, не упоминаются фазные и линейные напряжения и токи и соотношения между ними). С классическим подходом и формулами расчета трехфазных цепей можно ознакомиться в специализированной литературе. В данной статье некоторые математические преобразования, проведенные над классическими формулами, скрыты от читателя, и на конечный результат это не оказывает никакого влияния.
					
					<br><br><strong>При подключении типа “ЗВЕЗДА”</strong> нагреватель подключается между фазой и нулем (см. рис. 2). Соответственно, напряжение на концах нагревателя будет <i><b>U</b></i> = 220 В.
					<br>Ток, проходящий через нагреватель -
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>I = P / U</b></i> = 2000 / 220 = 9,10 А.
					<br>Сопротивление одного нагревателя -
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>R = U / I</b></i> = 220 / 9,10 = 24,2 Ом.
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/p3_1.png" alt="Проволочный нагреватель в сети трехфазного тока. Подключение типа ЗВЕЗДА" title="Проволочный нагреватель из нихрома. Сеть трехфазного тока. ЗВЕЗДА">
					<p style="font-size: 7pt; font-weight: bold; text-align: center; color: #000000;">Рисунок 2 Проволочный нагреватель в сети трехфазного тока. Подключение по схеме "ЗВЕЗДА"</p></p>

					<br><br><strong>При подключении типа “ТРЕУГОЛЬНИК”</strong> нагреватель подключается между двумя фазами (см. рис. 3). Соответственно, напряжение на концах нагревателя будет <i><b>U</b></i> = 380 В.
					<br>Ток, проходящий через нагреватель -
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>I = P / U</b></i> = 2000 / 380 = 5,26 А.
					<br>Сопротивление одного нагревателя -
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>R = U / I</b></i> = 380/ 5,26 = 72,2 Ом.
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/p4_1.png" alt="Проволочный нагреватель в сети трехфазного тока. Подключение типа ТРЕУГОЛЬНИК" title="Проволочный нагреватель из нихрома. Сеть трехфазного тока. ТРЕУГОЛЬНИК">
					<p style="font-size: 7pt; font-weight: bold; text-align: center; color: #000000;">Рисунок 3 Проволочный нагреватель в сети трехфазного тока. Подключение по схеме "ТРЕУГОЛЬНИК"</p></p>

					<br><br><span>4.</span> После определения сопротивления нагревателя при соответствующем подключении к электрической сети <strong>необходимо подобрать диаметр и длину проволоки</strong>.
					<br><br>При определении указанных выше параметров необходимо анализировать <strong>удельную поверхностную мощность нагревателя</strong>, т.е. мощность, которая выделяется с единицы площади. Поверхностная мощность нагревателя зависит от температуры нагреваемого материала и от конструктивного выполнения нагревателей.

					<br><br><u><b>Пример</b></u>
					<br>Из предыдущих пунктов расчета (см. п. 3 данного параграфа) нам известно сопротивление нагревателя. Для 60 литровой печи при однофазном подключении оно составляет <i><b>R</b></i> = 8,06 Ом. В качестве примера возьмем <strong><a href="http://www.metotech.ru/nihrom-price.htm">проволоку нихромовую Х20Н80</a></strong> диаметром 1 мм. Тогда, чтобы получить требуемое сопротивление, необходимо <i><b>l = R / &#961;</b></i> = 8,06 / 1,4 = 5,7 м нихромовой проволоки, где <i><b>&#961;</b></i>  - номинальное значение электрического сопротивления 1 м проволоки по <a href="http://www.metotech.ru/gost_12766_1_90.htm">ГОСТ 12766.1-90</a>, [Ом/м]. Масса данного отрезка проволоки из нихрома составит <i><b>m = l &#183; &#956;</b></i> = 5,7 &#183; 0,007 = 0,0399 кг = 40 г, где  <i><b>&#956;</b></i>  - масса 1 м проволоки. Теперь необходимо определить площадь поверхности отрезка проволоки длиной 5,7 м. <i><b>S = l &#183; &#960; &#183; d</b></i> = 570 &#183; 3,14 &#183; 0,1 = 179 см<sup>2</sup>, где <i><b>l</b></i> – длина проволоки [см], <i><b>d</b></i> – диаметр проволоки [см]. Таким образом, с площади 179 см<sup>2</sup> должно выделяться 6 кВт. Решая простую пропорцию, получаем, что с 1 см<sup>2</sup> выделяется мощность <i><b>&#946; = P / S</b></i> = 6000 / 179 = 33,5 Вт, где <i><b>&#946;</b></i> - поверхностная мощность нагревателя.

					<br><br>Полученная поверхностная мощность слишком велика. <strong>Нагреватель</strong> расплавится, если нагреть его до температуры, которая обеспечила бы полученное значение поверхностной мощности. Данная температура будет выше температуры плавления материала нагревателя.
					
					<br><br>Приведенный пример является демонстрацией неправильного выбора диаметра проволоки, которая будет использоваться для изготовления нагревателя. В п. 5 данного параграфа будет приведен пример с правильным подбором диаметра.
					
					<br><br>Для каждого материала в зависимости от требуемой температуры нагрева определено допустимое значение поверхностной мощности. Оно может определяться с помощью специальных таблиц или графиков. В данных расчетах используются таблицы.

					<br><br>Для <strong>высокотемпературных печей</strong> (при температуре более 700 – 800 °С) допустимая поверхностная мощность, Вт/м<sup>2</sup>, равна <i><b>&#946;<sub>доп</sub> = &#946;<sub>эф</sub> &#183; &#945;</b></i>, где <i><b>&#946;<sub>эф</sub></b></i> – поверхностная мощность нагревателей в зависимости от температуры тепловоспринимающей среды [Вт / м<sup>2</sup>], <i><b>&#945;</b></i> – коэффициент эффективности излучения. <i><b>&#946;<sub>эф</sub></b></i>  выбирается по таблице 3, <i><b>&#945;</b></i> - по таблице 4.

					<br><br>Если <strong>печь низкотемпературная</strong> (температура менее 200 – 300 °С), то  допустимую поверхностную мощность можно считать равной (4 - 6) &#183; 10<sup>4</sup> Вт/м<sup>2</sup>.
					<p align="right">Таблица 3</p>
					<table>
						<caption>Эффективная удельная поверхностная мощность нагревателей в зависимости от температуры тепловоспрннимающей среды</caption>
						<tr>
							<th rowspan="2" style="width: 35%;">Температура тепловоспринимающей поверхности, °С</th>
							<th colspan="13">&#946;<sub>эф</sub>, Вт/cм<sup>2</sup> при температуре  <a href="http://www.metotech.ru" class="hidden">нагревателя</a>, °С</th>
						</tr>
						<tr>
							<th>800</th>
							<th>850</th>
							<th>900</th>
							<th>950</th>
							<th>1000</th>
							<th>1050</th>
							<th>1100</th>
							<th>1150</th>
							<th>1200</th>
							<th>1250</th>
							<th>1300</th>
							<th>1350</th>
						</tr>
						<tr>
							<td>100</td>
							<td>6,1</td>
							<td>7,3</td>
							<td>8,7</td>
							<td>10,3</td>
							<td>12,5</td>
							<td>14,15</td>
							<td>16,4</td>
							<td>19,0</td>
							<td>21,8</td>
							<td>24,9</td>
							<td>28,4</td>
							<td>36,3</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>200</td>
							<td>5,9</td>
							<td>7,15</td>
							<td>8,55</td>
							<td>10,15</td>
							<td>12,0</td>
							<td>14,0</td>
							<td>16,25</td>
							<td>18,85</td>
							<td>21,65</td>
							<td>24,75</td>
							<td>28,2</td>
							<td>36,1</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>300</td>
							<td>5,65</td>
							<td>6,85</td>
							<td>8,3</td>
							<td>9,9</td>
							<td>11,7</td>
							<td>13,75</td>
							<td>16,0</td>
							<td>18,6</td>
							<td>21,35</td>
							<td>24,5</td>
							<td>27,9</td>
							<td>35,8</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>400</td>
							<td>5,2</td>
							<td>6,45</td>
							<td>7,85</td>
							<td>9,45</td>
							<td>11,25</td>
							<td>13,3</td>
							<td>15,55</td>
							<td>18,1</td>
							<td>20,9</td>
							<td>24,0</td>
							<td>27,45</td>
							<td>35,4</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>500</td>
							<td>4,5</td>
							<td>5,7</td>
							<td>7,15</td>
							<td>8,8</td>
							<td>10,55</td>
							<td>12,6</td>
							<td>14,85</td>
							<td>17,4</td>
							<td>20,2</td>
							<td>23,3</td>
							<td>26,8</td>
							<td>34,6</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>600</td>
							<td>3,5</td>
							<td>4,7</td>
							<td>6,1</td>
							<td>7,7</td>
							<td>9,5</td>
							<td>11,5</td>
							<td>13,8</td>
							<td>16,4</td>
							<td>19,3</td>
							<td>22,3</td>
							<td>25,7</td>
							<td>33,7</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>700</td>
							<td>2</td>
							<td>3,2</td>
							<td>4,6</td>
							<td>6,25</td>
							<td>8,05</td>
							<td>10,0</td>
							<td>12,4</td>
							<td>14,9</td>
							<td>17,7</td>
							<td>20,8</td>
							<td>24,3</td>
							<td>32,2</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>800</td>
							<td>-</td>
							<td>1,25</td>
							<td>2,65</td>
							<td>4,2</td>
							<td>6,05</td>
							<td>8,1</td>
							<td>10,4</td>
							<td>12,9</td>
							<td>15,7</td>
							<td>18,8</td>
							<td>22,3</td>
							<td>30,2</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>850</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>1,4</td>
							<td>3,0</td>
							<td>4,8</td>
							<td>6,85</td>
							<td>9,1</td>
							<td>11,7</td>
							<td>14,5</td>
							<td>17,6</td>
							<td>21,0</td>
							<td>29,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>900</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>1,55</td>
							<td>3,4</td>
							<td>5,45</td>
							<td>7,75</td>
							<td>10,3</td>
							<td>13</td>
							<td>16,2</td>
							<td>19,6</td>
							<td>27,6</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>950</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>1,8</td>
							<td>3,85</td>
							<td>6,15</td>
							<td>8,65</td>
							<td>11,5</td>
							<td>14,5</td>
							<td>18,1</td>
							<td>26,0</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1000</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>2,05</td>
							<td>4,3</td>
							<td>6,85</td>
							<td>9,7</td>
							<td>12,75</td>
							<td>16,25</td>
							<td>24,2</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1050</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>2,3</td>
							<td>4,8</td>
							<td>7,65</td>
							<td>10,75</td>
							<td>14,25</td>
							<td>22,2</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1100</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>2,55</td>
							<td>5,35</td>
							<td>8,5</td>
							<td>12,0</td>
							<td>19,8</td>
							
						</tr>
						<tr>
							<td>1150</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>2,85</td>
							<td>5,95</td>
							<td>9,4</td>
							<td>17,55</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1200</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>3,15</td>
							<td>6,55</td>
							<td>14,55</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>1300</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>-</td>
							<td>7,95</td>
						</tr>
					</table>
					
					<p align="right">Таблица 4</p>
					<table>
						<caption>Значение коэффициента эффективности излучения</caption>
						<tr>
							<th>Размещение нагревателей</th>
							<th>Коэффициент &#945;</th>
						</tr>
						<tr>
							<td>Проволочные спирали, полузакрытые в пазах футеровки</td>
							<td>0,16 - 0,24</td>
						</tr>
						<tr>
							<td><a href="nihrom-price.htm">Проволочные спирали</a> на полочках  в трубках</td>
							<td>0,30 - 0,36</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>Проволочные зигзагообразные (стержневые) нагреватели</td>
							<td>0,60 - 0,72</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>Ленточные зигзагообразные нагреватели</td>
							<td>0,38 - 0,44</td>
						</tr>
						<tr>
							<td>Ленточные профилированные (ободовые) нагреватели</td>
							<td>0,56 - 0,7</td>
						</tr>
					</table>

					<br><br>Предположим, что температура нагревателя 1000 °С, и хотим нагреть заготовку до температуры 700 °С. Тогда по таблице 3 подбираем <i><b>&#946;<sub>эф</sub></b></i> = 8,05  Вт/см<sup>2</sup>, <i><b>&#945;</b></i> = 0,2, <i><b>&#946;<sub>доп</sub> = &#946;<sub>эф</sub> &#183; &#945;</b></i> = 8,05 &#183; 0,2 = 1,61 Вт/см<sup>2</sup> = 1,61 &#183; 10<sup>4</sup> Вт/м<sup>2</sup>.

					<br><br><span>5.</span> После определения допустимой поверхностной мощности нагревателя необходимо <strong>найти его диаметр</strong> (для проволочных нагревателей) или <strong>ширину и толщину</strong> (для ленточных нагревателей), а также <strong>длину</strong>.
					
					<br><br>Диаметр проволоки можно определить по следующей формуле:
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/formula_d.gif" style="vertical-align: middle;">, где</p>
					<i><b>d</b></i> - диаметр проволоки, [м]; <i><b>P</b></i> - мощность нагревателя, [Вт]; <i><b>U</b></i> - напряжение на концах нагревателя, [В]; <i><b>&#946;<sub>доп</sub></b></i> - допустимая поверхностная мощность нагревателя, [Вт/м<sup>2</sup>]; <i><b>&#961;<sub>t</sub></b></i>  - удельное сопротивление материала нагревателя при заданной температуре, [Ом&#183;м].
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>&#961;<sub>t</sub> = &#961;<sub>20</sub> &#183; k</b></i>, где <i><b>&#961;<sub>20</sub></b></i> - удельное электрическое сопротивление материала нагревателя при 20  °С, [Ом&#183;м] <i><b>k</b></i> - поправочный коэффициент для расчета изменения электрического сопротивления в зависимости от температуры (по <a href="gost_12766_1_90.htm">ГОСТ 12766.1-90</a>).

					<br><br>Длину проволоки можно определить по следующей формуле:
					<br><p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/formula_l.gif" style="vertical-align: middle;">, где</p>
					<i><b>l</b></i> - длина проволоки, [м].

					<br><br>Подберем диаметр и длину проволоки из <strong>нихрома Х20Н80</strong>. Удельное электрическое сопротивление материала нагревателя составляет
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>&#961;<sub>t</sub> = &#961;<sub>20</sub> &#183; k</b></i> = 1,13 &#183; 10<sup>-6</sup> &#183; 1,025 = 1,15 &#183; 10<sup>-6</sup> Ом&#183;м.
					
					<br><br><span>Бытовая сеть однофазного тока</span>
					<br>Для 60 литровой печи, подключенной к бытовой сети однофазного тока, из предыдущих этапов расчета известно, что мощность печи составляет <i><b>P</b></i> = 6000 Вт, напряжение на концах нагревателя - <i><b>U</b></i> = 220 В, допустимая поверхностная мощность нагревателя <i><b>&#946;<sub>доп</sub></b></i> = 1,6 &#183; 10<sup>4</sup> Вт/м<sup>2</sup>. Тогда получаем
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/formula_d_1.gif" style="vertical-align: middle;"></p>
					
					Полученный размер необходимо округлить до ближайшего большего стандартного. Стандартные размеры для проволоки из нихрома и фехрали можно найти в <a href="gost_12766_1_90.htm">ГОСТ 12766.1-90</a>, <i>Приложение 2, Таблица 8</i>. В данном случае, ближайшим большим стандартным размером  является &#216; 2,8 мм. Диаметр нагревателя <i><b>d</b></i> = 2,8 мм.
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/formula_l_1.gif" style="vertical-align: middle;"></p>
					
					Длина нагревателя <i><b>l</b></i> = 43 м.
					
					<br><br>Также иногда требуется определить массу необходимого количества проволоки.
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>m = l &#183; &#956;</b></i>, где
<i><b>m</b></i> - масса отрезка проволоки, [кг]; <i><b>l</b></i> - длина проволоки, [м]; <i><b>&#956;</b></i> - удельная масса (масса 1 метра проволоки), [кг/м].
					<br><br>В нашем случае масса нагревателя <i><b>m = l &#183; &#956;</b></i> = 43 &#183; 0,052 = 2,3 кг.
					
					<br><br><i><b>Данный расчет дает минимальный диаметр проволоки, при котором она может быть использована в качестве нагревателя при заданных условиях</b></i>. С точки зрения экономии материала такой расчет является оптимальным. При этом также может быть использована проволока большего диаметра, но тогда ее количество возрастет.
					
					<br><br><u><b>Проверка</b></u>
					<br>Результаты расчета <strong>могут быть проверены</strong> следующим способом. Был получен диаметр проволоки 2,8 мм. Тогда нужная нам длина составит
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>l = R / (&#961; &#183; k)</b></i> = 8,06 / (0,179 &#183; 1,025) = 43 м, где
					<i><b>l</b></i> - длина проволоки, [м]; <i><b>R</b></i> - сопротивление нагревателя, [Ом]; <i><b>&#961;</b></i> - номинальное значение электрического сопротивления 1 м проволоки, [Ом/м]; <i><b>k</b></i> - поправочный коэффициент для расчета изменения электрического сопротивления в зависимости от температуры.
					<br>Данное значение совпадает со значением, полученным в результате другого расчета.
					
					<br><br>Теперь необходимо проверить, не превысит ли поверхностная мощность выбранного нами нагревателя допустимую поверхностную мощность, которая была найдена в п. 4. <i><b>&#946; = P / S</b></i> = 6000 / (3,14 &#183; 4300 &#183; 0,28) = 1,59 Вт/см<sup>2</sup>. Полученное значение <i><b>&#946;</b></i> = 1,59 Вт/см<sup>2</sup> не превышает <i><b>&#946;<sub>доп</sub></b></i> = 1,6 Вт/см<sup>2</sup>.
					
					<br><br><u><b>Итоги</b></u>
					<br>Таким образом, для нагревателя потребуется 43 метра нихромовой проволоки Х20Н80 диаметром 2,8 мм, это составляет 2,3 кг.

					<br><br><span>Промышленная сеть трехфазного тока</span>
					<br>Также можно найти диаметр и длину проволоки, необходимой для изготовления нагревателей печи, подключенной к сети трехфазного тока.
					
					<br><br>Как описано в п. 3, на каждый из трех нагревателей приходится по 2 КВт мощности. Найдем диаметр, длину и массу одного нагревателя.
					
					<br><br><b>Подключение типа “ЗВЕЗДА”</b> (см. рис. 2)
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/formula_d_2.gif" style="vertical-align: middle;"></p>
					
					В данном случае, ближайшим большим стандартным размером  является &#216; 1,4 мм. Диаметр нагревателя <i><b>d</b></i> = 1,4 мм.
					
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/formula_l_2.gif" style="vertical-align: middle;"></p>
					
					Длина одного нагревателя <i><b>l</b></i> = 30 м.
					<br>Масса одного нагревателя <i><b>m = l &#183; &#956;</b></i> = 30 &#183; 0,013 = 0,39 кг.
					
					<br><br><u><b>Проверка</u></b>
					<br>Был получен диаметр проволоки 1,4 мм. Тогда нужная нам длина составит
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>l = R / (&#961; &#183; k)</b></i> = 24,2 / (0,714 &#183; 1,025) = 33 м.
					<br>Данное значение практически совпадает со значением, полученным в результате другого расчета.

					<br><br>Поверхностная мощность составит <i><b>&#946; = P / S</b></i> = 2000 / (3,14 &#183; 3000 &#183; 0,14) = 1,52 Вт/см<sup>2</sup>, она не превышает допустимую. 

					<br><br><u><b>Итоги</u></b>
					<br>Для трех нагревателей, подключенных по схеме “ЗВЕЗДА”, потребуется
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>l</b></i> = 3 &#183; 30 = 90 м проволоки, что составляет
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>m</b></i> = 3 &#183; 0,39 = 1,2 кг.

					<br><br><b>Подключение типа “ТРЕУГОЛЬНИК”</b> (см. рис. 3)
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/formula_d_3.gif" style="vertical-align: middle;"></p>
					
					В данном случае, ближайшим большим стандартным размером  является &#216; 0,95 мм. Диаметр нагревателя <i><b>d</b></i> = 0,95 мм.
					<p align="center"><img src="images/articles/art_nagrev_1/formula_l_3.gif" style="vertical-align: middle;"></p>
					
					Длина одного нагревателя <i><b>l</b></i> = 43 м.
					<br>Масса одного нагревателя <i><b>m = l &#183; &#956;</b></i> = 43 &#183; 0,006 = 0,258 кг.
					
					<br><br><u><b>Проверка</u></b>
					<br>Был получен диаметр проволоки 0,95 мм. Тогда нужная нам длина составит
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>l = R / (&#961; &#183; k)</b></i> = 72,2 / (1,55 &#183; 1,025) = 45 м.
					
					<br><br>Данное значение практически совпадает со значением, полученным в результате другого расчета.

					<br><br>Поверхностная мощность составит <i><b>&#946; = P / S</b></i> = 2000 / (3,14 &#183; 4300 &#183; 0,095) = 1,56 Вт/см<sup>2</sup>, она не превышает допустимую. 

					<br><br><u><b>Итоги</u></b>
					<br>Для трех нагревателей, подключенных по схеме “ТРЕУГОЛЬНИК”, потребуется
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>l</b></i> = 3 &#183; 43 = 129 м проволоки, что составляет
					<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <i><b>m</b></i> = 3 &#183; 0,258 = 0,8 кг.

					<br><br>Если сравнить 2 рассмотренных выше варианта подключения нагревателей к сети трехфазного тока, то можно заметить, что <i><b>для “ЗВЕЗДЫ” требуется проволока большего диаметра, чем для “ТРЕУГОЛЬНИКА”</b></i> (1,4 мм против 0,95 мм), чтобы обеспечить заданную мощность печи 6 кВт. При этом <i><b>требуемая длина нихромовой проволоки при подключении по схеме “ЗВЕЗДА” меньше длины проволоки при подключении типа “ТРЕУГОЛЬНИК”</b></i> (90 м против 129 м), а <i><b>требуемая масса, наоборот, больше</b></i> (1,2 кг против 0,8 кг).

					<br><br>Для эксплуатации рассчитанной нихромовой проволоки из нее необходимо сделать <strong>спираль</strong>. Диаметр <strong>спирали нагревателя</strong> принимают равным: <i><b>D = (4&#247;6)&#183;d</b></i> - для хромоалюминиевых сплавов, <i><b>D = (7&#247;10)&#183;d</b></i> - для хромоникелевых сплавов, где <i><b>D</b></i> - диаметр спирали [мм], <i><b>d</b></i> - диаметр проволоки [мм]. Для устранения местных перегревов спираль необходимо растянуть, чтобы расстояние между витками было в 1,5-2 раза больше диаметра проволоки.
				</div>
				
				<a name="Заключение"></a>
				<div>
					<h1>Заключение</h1>
					В статье были рассмотрены различные аспекты, касающиеся <strong>расчета нагревателей электрических печей</strong> - материалы, примеры расчета с необходимыми справочными данными, ссылками на стандарты, иллюстрациями. 

					<br><br>В примерах были рассмотрены методики расчета только <strong>проволочных нагревателей</strong>. Помимо проволоки из прецизионных сплавов для изготовления нагревателей может  применяться и лента.

					<br><br>Расчет нагревателей не ограничивается выбором их размеров. Также <i><b>необходимо определить материал, из которого должен быть сделан нагреватель, тип нагревателя (проволочный или ленточный), тип расположения нагревателей и другие особенности. Если нагреватель изготавливается в виде спирали, то необходимо определить количество витков и шаг между ними.</b></i>

					<br><br>Надеемся, что статья оказалась Вам полезной. Мы допускаем её свободное распространение при условии сохранения ссылки на наш сайт http://www.metotech.ru

					<br><br>В случае обнаружения неточностей, просим сообщить нам на адрес электронной почты info@metotech.ru или с помощью системы "Орфус", выделив текст с ошибкой и нажав Ctrl+Enter.
				</div>
				<a name="Литература"></a>
				<div class="literature">
					<h1>Список литературы</h1>
					<ul>
						<li>Дьяков В.И. <b>"Типовые расчеты по электрооборудованию"</b>.</li>
						<li>Жуков Л.Л., Племянникова И.М., Миронова М.Н., Баркая Д.С., Шумков Ю.В. <b>"Сплавы для нагревателей"</b>.</li>
						<li>Сокунов Б.А., Гробова Л.С. <b>"Электротермические установки (электрические печи сопротивления)"</b>.</li>
						<li>Фельдман И.А., Гутман М.Б., Рубин Г.К., Шадрич Н.И. <b>"Расчет и конструирование нагревателей электропечей сопротивления"</b>.</li>
						<li>http://www.horss.ru/h6.php?p=45</li>
						<li>http://www.electromonter.info/advice/nichrom.html</li>
					</ul>
				</div>
			</div>
	<td></td>
</table>

		<!--#include file="footer.htm"-->
</body>
</html>